一行大师的出现使历法达到了空前的高度，于开元十五年编成《大衍历》。开元十七年，《大衍历》正式颁行全国。但是一行大师死的太早，不过流传下来的大量的笔记和20卷的大衍历为后来的天文观测和大地测量奠定了坚实的基础。
宣宗年代，数学得到了长足的进展，皇家科学院成立了数学科学院，基础数学和几何学得到了发展，但是进展并不大，在殖民欧洲的历程中，皇家科学院获得了《几何原本》以及《数据》《图形分割》《论数学的伪结论》《光学之书》《反射光学之书》等书，让皇家科学院的眼界大开，打开了新的一扇大门，皇家科学院开放了殖民地高层人才引进的步伐，给予殖民地科学家准予进入本土的邀请。这也极大的促进了文明交流的发展。
不过几百年数学的发展进展不大，主要在几何，算数、代数学方面得到了突破，发展出了数论和解析几何以及三、四元方程的解法等，不过已经能够解决现实中大多数问题了。皇家科学院很奇怪的对于数学等基础研究的资金投入丝毫没有减弱，每年的科学奖都会有数学科学院的名额，虽然有些年份成果并不突出，但是仍然给予了奖励，甚至在后来产生了一些争论，但是皇家评审委员会并不在乎，仍然我行我素。
大地测量在李瑜在位的时期达到了顶峰，全球的测量已经完成，本初子午线被设定在了皇家科学院的大门中轴线，此事六分仪和其他测量设备已经出现。基于恒星的定位准确度很高，公元1291年，划定了地球的大部分地形，建立了较高精度的地球仪。绘制了高精度的本土地图和世界地图，人们的视野已经彻底打开，一个崭新的世界摆在了大唐王朝的面前。
李承杰时期，光学技术已经突飞猛进，望远镜已经不是稀罕的玩意，而大型天文望远镜开始假设，口径1.2米的天文望远镜假设在洛阳南郊的灵台天文台，这个从东汉光武时期建设的天文台在宣宗时期被架设起来，成为皇家科学院天文台，其中几个观测台有各种巡天观测设备，定位跟踪设备。而这次建设的1.2米天文望远镜是目前最大的，超过了原来的0.5米望远镜很多，经过了2年的设计、镜片磨制和精密装配，终于在1423年也就是建元10年建成，建元帝亲临灵台，主持开幕仪式。亲自拉动了扳手，巨大的水动传动装置，带动了重达1万斤的天线转动缓缓转动。
在随后的观测中，对于最亮的行星进行了观测，过去0.5米的望远镜已经能够观测到行星的视圆面，并且发现了月亮上的环形山，也对环形山进行了推测，月亮上的环形山的发现也轰动了唐整个科学界。
观测首先发现的是土星环，这个奇特现象引起了人民的兴趣，然后木星的大红斑的发现，让人对于外星球产生了遐想，然后是水星，和金星，最后是火星，几何学的发展，让天文学家们开始测量行星的距离，发现了行星的运行规律，似乎是绕着地球旋转，然后科学家发现了火星和金星的逆行现象，才醒悟过来原来的模型是错误的，重新建立了行星模型，经过了多次测量和观测，建立了以太阳为中心的基于太阳中心说的行星轨道理论。至此太阳系的基本模型建立起来并且能够自洽，并且也符合观测和预测，对于历法的建立有了坚实的理论基础。
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